Đề thi HSG Toán 12 cấp huyện năm 2018-2019 sở GD&ĐT Cao Bằng
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp huyện Sở GD&ĐT Cao Bằng năm học 2018-2019
Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019 của Sở GD&ĐT Cao Bằng được biên soạn với mục đích lựa chọn các em học sinh có năng khiếu, đạt thành tích cao trong môn Toán để bồi dưỡng, tạo điều kiện cho các em tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia.
Đề thi bao gồm 6 bài toán tự luận, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời có tính phân loại cao, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức, kỹ năng và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Bên cạnh đề thi, tài liệu còn cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh dễ dàng theo dõi, đối chiếu và rút kinh nghiệm cho bản thân.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán thực tế: Một khách sạn có 50 phòng. Nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá lên 20 ngàn đồng thì có thêm hai phòng bỏ trống không có người thuê. Hỏi giám đốc khách sạn phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?
- Bài toán xác suất: Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà Toán học nam, 5 nhà Vật lý nữ và 3 nhà Hóa học nữ. Người ta chọn ra từ đó 4 người để đi công tác, tính xác suất sao cho trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn.
- Bài toán hình học giải tích: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x – y – 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y – 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3;2). Xác định tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp huyện năm 2018-2019 của Sở GD&ĐT Cao Bằng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang ôn luyện để tham gia các kỳ thi học sinh giỏi, cũng như cho các thầy cô giáo trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.
