Đề thi HSG huyện Toán 7 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Tiên Du, Bắc Ninh

Đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán 7 năm học 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Tiên Du, Bắc Ninh

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn theo hình thức 100% tự luận, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề).

Bên cạnh đề thi, MeToan.Com còn cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm để quý thầy cô tham khảo. Kỳ thi học sinh giỏi huyện môn Toán 7 năm học 2022 - 2023 được tổ chức vào ngày 22 tháng 02 năm 2023.

Một số nội dung chính trong Đề thi HSG Toán 7 huyện Tiên Du năm 2022 - 2023

Bài hình học:

• Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB.
  • Chứng minh rằng BI = ID.
  • Tia DI cắt tia AB tại điểm E. Chứng minh rằng ΔIBE = ΔIDC. Từ đó suy ra BD // CE.
  • Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh AH ⊥ BD.
  • Cho ∠ABC = 2∠ACB. Chứng minh AB + BI = AC.

Bài toán số học và đại số:

• Thí sinh lựa chọn làm một (chỉ một) câu trong hai câu sau:

  • Cho A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰. Chứng minh rằng A chia hết cho 50.
  • Tìm tất cả các số tự nhiên m và n thỏa mãn 2ᵐ + 2⁰²¹ = 2⁰²⁰.m + 2⁰²².n

• Tìm tất cả các số nguyên dương a₁, a₂, …, aₙ và b (n là số nguyên dương nào đó) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện.