Đề Thi HSG Giải Toán Trên MTCT Toán 12 Năm Học 2025 – 2026 Sở GD&ĐT Tây Ninh
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu ôn luyện vô cùng giá trị: Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay (MTCT) môn Toán lớp 12, dành cho năm học 2025 – 2026, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tây Ninh tổ chức. Kỳ thi này đã diễn ra vào ngày 25 tháng 01 năm 2026, đánh dấu một trong những sân chơi trí tuệ quan trọng dành cho các tài năng toán học trẻ tuổi của tỉnh.
Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức chuyên sâu mà còn thử thách khả năng vận dụng linh hoạt các chức năng của máy tính cầm tay để giải quyết những bài toán phức tạp trong thời gian giới hạn. Các dạng bài thường gặp trong đề thi học sinh giỏi MTCT rất đa dạng, bao gồm từ thống kê dữ liệu thực tế, các bài toán hình học ứng dụng, cho đến xác suất và tổ hợp nâng cao.
Chẳng hạn, một trong những câu hỏi tiêu biểu yêu cầu học sinh xử lý một bảng thống kê thời gian chạy Marathon của 30 vận động viên. Nhiệm vụ là chuyển mẫu số liệu gốc sang mẫu số liệu ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau, nhóm đầu tiên là [129;132). Sau đó, thí sinh cần tính trị tuyệt đối của hiệu giữa độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và mẫu số liệu gốc. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng phân tích dữ liệu mà còn đòi hỏi sự chính xác trong việc sử dụng MTCT để tính toán các tham số thống kê như độ lệch chuẩn.
Một ví dụ khác mang tính ứng dụng cao là bài toán về một hồ bơi có thiết kế độc đáo, kết hợp hình chữ nhật và hình bán nguyệt. Học sinh phải tính toán thời gian tối đa để một người (bạn Nam) hoàn thành một chu trình bơi và đi bộ đã định trước, với các vận tốc bơi và đi bộ khác nhau. Đây là dạng bài kiểm tra khả năng lập mô hình toán học từ một tình huống thực tế, tính toán khoảng cách trên các đường cong và đường thẳng, sau đó tìm giá trị cực đại của một hàm số thời gian, thường liên quan đến các kỹ thuật tối ưu hóa hoặc khảo sát hàm trên máy tính cầm tay.
Ngoài ra, đề thi còn có những bài toán về xác suất và tổ hợp, như việc tính xác suất để một con bọ di chuyển trên lưới hình chữ nhật từ điểm A đến điểm B mà không di chuyển sang phải hai lần liên tiếp. Dạng bài này đòi hỏi tư duy logic, khả năng đếm các trường hợp thỏa mãn điều kiện và áp dụng công thức xác suất, thường cần đến các hàm tổ hợp (C_n^k) hoặc hoán vị (P_n) trên máy tính cầm tay. Đây là những thử thách thú vị, giúp học sinh phát triển tư duy giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu quý báu, giúp các em học sinh khối 12 có thể làm quen với cấu trúc đề, các dạng bài thường xuất hiện, từ đó rèn luyện kỹ năng và chiến thuật làm bài hiệu quả nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
