Đề thi HSG cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Phú Thọ
Phân tích cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Phú Thọ
Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020 - 2021 do Sở GD&ĐT Phú Thọ biên soạn được đánh giá là có cấu trúc quen thuộc, bám sát chương trình Toán 12 nâng cao. Đề thi được chia làm hai phần: tự luận và trắc nghiệm với tổng thời gian làm bài là 180 phút.
Phần tự luận chiếm 8 điểm, gồm 4 bài toán yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết. Các dạng bài tập trong phần tự luận thường tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12 như hình học không gian, ứng dụng đạo hàm, tích phân,...
Phần trắc nghiệm chiếm 12 điểm, bao gồm 40 câu hỏi với hình thức lựa chọn đáp án. Phần trắc nghiệm kiểm tra kiến thức của học sinh trên diện rộng, bao quát từ các kiến thức cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có khả năng vận dụng linh hoạt.
Một số dạng bài tập tiêu biểu xuất hiện trong đề thi:
1. Hình học không gian:
Cho hình nón có đỉnh S, bán kính đáy bằng a√3. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. Biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng?
Bài toán yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về hình nón, thiết diện của hình nón và cách tính thể tích khối nón.
2. Tổ hợp xác suất:
Một tổ có 10 học sinh gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ, trong đó có hai học sinh nữ là Minh và Trang. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang. Xác suất để chỉ hai học sinh Minh và Trang đứng cạnh nhau bằng?
Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng tốt kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tính toán xác suất.
3. Hình học không gian kết hợp ứng dụng đạo hàm:
Một khối cầu có bán kính 3cm. Một hình nón thay đổi có đỉnh S và đáy là đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu như hình vẽ...
Dạng bài tập kết hợp giữa hình học không gian và ứng dụng đạo hàm đòi hỏi học sinh phải có tư duy linh hoạt, khả năng xâu chuỗi kiến thức và kỹ năng tính toán tốt.
Kết luận:
Đề thi HSG cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Phú Thọ được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp chọn lọc được những thí sinh xuất sắc nhất. Để đạt kết quả cao trong kỳ thi này, học sinh cần:
- Nắm vững kiến thức Toán 12 từ cơ bản đến nâng cao, đặc biệt là các chủ đề trọng tâm.
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập, phân tích đề, trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc.
- Làm quen với nhiều dạng bài tập, tham khảo các đề thi HSG các năm trước để nâng cao kỹ năng giải đề.
