Đề thi Học Sinh Giỏi Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Quảng Ninh, Quảng Bình

MeToan.Com chia sẻ Đề thi HSG Toán 7 năm học 2023 - 2024 của phòng GD&ĐT Quảng Ninh, tỉnh Quảng Bình dành cho quý thầy cô và các em học sinh lớp 7.

Trích dẫn nội dung Đề HSG Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Quảng Ninh, Quảng Bình:

Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương m và n thì mn(m² – 1)(n² + 2) chia hết cho 9.

Bài 2: Cho đa thức f(x), biết rằng khi chia f(x) cho x – 1 thì dư 3, chia cho x – 2 thì dư 5, chia cho (x – 1)(x – 2) thì được thương là 2x và còn dư. Tìm đa thức f(x).

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D.

• a) Chứng minh BA = BD.
• b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = HD. Kẻ DE vuông góc với AC tại E. Chứng minh KE // AD.
• c) Gọi F là giao điểm của HK với AD, chứng minh F là trung điểm của đoạn thẳng HK.

MeToan.Com hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và giúp các em học sinh lớp 7 có thêm tài liệu ôn tập, rèn luyện để chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.