Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Kim Sơn - Ninh Bình

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Kim Sơn, tỉnh Ninh Bình.

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Kim Sơn – Ninh Bình:

• Bài 1: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 50. Tìm số phần tử của tập hợp T gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp”.
• Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng AC (I khác A và C); K là một điểm trên đoạn thẳng EB (K khác E và B) sao cho AI = EK.
  • a) Chứng minh AC = EB và góc ABE = 90 độ.
  • b) Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng IK.
  • c) Từ điểm B và điểm C kẻ các đường thẳng BP và CQ lần lượt vuông góc với đường thẳng AE (P, Q thuộc AE). Chứng minh AP + AQ = BC.
• Bài 3: Một chiếc xe tải chở hàng, thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật. Thùng xe có chiều dài 9m, chiều rộng bằng chiều cao và cùng bằng 2m (các kích thước được đo trong lòng của thùng xe).
  • a) Hãy tính thể tích của thùng xe.
  • b) Người ta muốn dùng chiếc xe này để chờ các kiện hàng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 5dm. Hỏi xe chở được nhiều nhất bao nhiêu kiện hàng?