Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT thành phố Ninh Bình
Đề thi HSG Toán 7 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT thành phố Ninh Bình
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 THCS năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Ninh Bình, tỉnh Ninh Bình. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 06 bài toán, thời gian làm bài 150 phút.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Tính độ dài cạnh của hình vuông, biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD = KA.
- a) Chứng minh: CD // AB.
- b) Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N. Chứng minh rằng: ΔABH = ΔCDH.
- c) Chứng minh: HMN cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A tù. Kẻ AD vuông góc AB và AD = AB (tia AD nằm giữa hai tia AB và AC). Kẽ AE vuông góc AC và AE = AC (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc DE.
Bài 4: Cho 5 số dương đôi một khác nhau sao cho mỗi số không có ước nguyên tố nào khác 2 và 3. Chứng minh rằng trong 5 số đó tồn tại hai số mà tích của chúng là một số chính phương.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và giúp các em học sinh lớp 7 có thêm tài liệu ôn tập, rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
