Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Đông Hưng, Thái Bình

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chọn nguồn học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Đông Hưng, tỉnh Thái Bình. Đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số trích dẫn từ Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đông Hưng – Thái Bình:

• Bài toán về tỉ lệ: Lúc ban đầu ba kho có tất cả 710 tấn thóc. Sau khi bán đi 1/5 số thóc ở kho I, 1/6 số thóc ở kho II và 1/11 số thóc ở kho III thì số thóc còn lại ở ba kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc?

• Bài toán hình học:

  1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
     • a) Chứng minh rằng: AC = EB và AC // BE.
     • b) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.
     • c) Từ B kẻ BP ⊥ AM, từ C kẻ CQ ⊥ AM (P, Q ∈ AE). Chứng minh AP + AQ = 2AM.
  2. Cho tam giác ABC có góc BAC = 15 độ, góc ABC = 45 độ, trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính số đo góc ADC.

• Bài toán bất đẳng thức: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca).