Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Trực Ninh - Nam Định
Đề thi HSG Toán 7 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Trực Ninh - Nam Định: Tổng quan và trích dẫn
Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm học 2020 - 2021 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Trực Ninh, tỉnh Nam Định tổ chức được biên soạn theo hình thức 100% tự luận. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài là 120 phút.
Dưới đây là trích dẫn một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 2 lần góc C. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng AD (E thuộc AD).
a) Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân.
b) Chứng minh DH = DE = HE/AC.
c) So sánh 2HE và √2/4 * BC * AD.
d) Gọi K là giao điểm của AH và CE, lấy điểm I bất kì thuộc đoạn thẳng HE (I khác H, I khác E). Chứng minh 3/2 * AC < IA + IK + IC.
Bài 2: Chứng minh đa thức ... không có nghiệm. (Nội dung cụ thể của đa thức được bỏ qua)
Bài 3: Chứng minh rằng kết quả của phép tính 2021^(10^539) - 9 là một số tự nhiên.
... (Các bài toán còn lại được bỏ qua)
Đề thi HSG Toán 7 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Trực Ninh - Nam Định được đánh giá là có sự phân hóa cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững vàng và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
