Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu

Đề thi HSG Toán 12 năm học 2024 - 2025 sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu có lời giải

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2024 - 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu.

Cấu trúc đề thi:

• 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• 03 câu trắc nghiệm đúng sai.
• 08 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết cho cả ĐỀ GỐC 1 và ĐỀ GỐC 2.

Một số trích dẫn nội dung Đề thi HSG Toán 12 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu:

• Bài toán thực tế: Từ một tấm bìa lục giác đều cạnh 20, bạn Hoa muốn làm một hình chóp lục giác đều bằng cách cắt bỏ phần tô đậm và dán các mép lại với nhau (các mối ghép nối có kích thước không đáng kể, tham khảo hình bên). Để thể tích hình lục giác đều tạo thành lớn nhất thì phần diện tích bạn Hoa cắt đi là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
• Bài toán ứng dụng: Trên một hồ nước có hai đảo. Đảo thứ nhất có hình dạng là một parabol và đảo thứ hai có hình dạng là một hình tròn với kích thước được mô hình hóa trong hình bên. Người ta muốn xây dựng một cái cầu nối hai đảo với nhau. Hỏi chiều dài ngắn nhất có thể của cây cầu là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
• Bài toán kinh tế: Một hộ sản xuất kinh doanh hạt điều sấy mỗi ngày sản xuất được x kg (5 ≤ x ≤ 20). Tổng chi phí sản xuất x kg được cho bởi hàm chi phí C(x) = x³ – 3x² + 19x + 300 (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 316 nghìn đồng/kg. Hỏi hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kilôgam hạt điều để thu được lợi nhuận lớn nhất?