Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 - 2024 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

MeToan.Com giới thiệu đề thi HSG Toán 12 năm 2023-2024 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Website MeToan.Com trân trọng gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định.

Thông tin về đề thi:

• Hình thức: Đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm và 20 câu tự luận.
• Thời gian làm bài: 120 phút.
• Tài liệu kèm theo: Đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

• Câu hỏi 1: Cho hàm đa thức y = f(x) và y = g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình bên dưới (hình ảnh minh họa). Biết rằng đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị A, đồ thị y = f(x) có đúng một điểm cực trị B và AB = 4 (AB vuông góc trục Ox). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(x).g(x) + m có số điểm cực trị lớn nhất.
• Câu hỏi 2: Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác nhau từ 70 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để bốn số được chọn lập thành một cấp số nhân có công bội nguyên.
• Câu hỏi 3: Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác có độ dài ba cạnh phân biệt bằng?

Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc ra đề thi và cho các em học sinh trong quá trình ôn luyện để đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.