Đề thi Học sinh Giỏi Toán 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Tỉnh Quảng Nam

Vào ngày 12 tháng 03 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam đã tổ chức kỳ thi chọn Học sinh Giỏi lớp 12 THPT cấp tỉnh môn Toán năm học 2020 - 2021.

Đề thi Học sinh Giỏi Toán 12 năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT tỉnh Quảng Nam, mã đề 105, gồm 04 trang với 40 câu trắc nghiệm. Thời gian làm bài là 90 phút và đề thi đã có đáp án.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

• Câu hỏi về hình học không gian: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng 2a và chiều cao bằng 4a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B sao cho AB = 5a. Tính thể tích của khối tứ diện ABOO'.
• Câu hỏi về phương trình mặt cầu: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2. Mặt cầu (S) tiếp xúc với d1 tại điểm có hoành độ bằng 1 và có tâm nằm trên đường thẳng d2. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?
• Câu hỏi về xác suất: Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh đó thành một hàng ngang. Xác suất để học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 bằng?