Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 Cấp Tỉnh Năm 2022 - 2023 Sở GD&KHCN Bạc Liêu
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh, kết hợp thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia năm học 2022 - 2023 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bạc Liêu tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 11 năm 2022.
Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&KHCN Bạc Liêu:
Bài 1: Cho hai đường tròn (O1), (O2) cắt nhau tại hai điểm A, B. XA, AY theo thứ tự là hai đường kính của hai đường tròn đó. I là một điểm thuộc phân giác trong của góc XAY sao cho I không thuộc hai đường tròn và OI không vuông góc với XY, O là trung điểm của XY. Đường thẳng qua A vuông góc với AI cắt (O1), (O2) lần lượt tại E, F. IX cắt (O1) tại K, IY cắt (O2) tại L.
a) Gọi C là giao điểm của FE với XI. Chứng minh OE tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK. b) Chứng minh EK, FL, OI đồng quy.
Bài 2: Gọi Q là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau. Từ tập Q, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để lấy được số chia hết cho 15.
Bài 3: Tìm hình vuông có kích thước bé nhất, để trong hình vuông đó có thể sắp xếp năm hình tròn bán kính 1, sao cho không có hai hình tròn nào trong chúng có nhiều hơn một điểm chung.
