Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Thái Bình

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Đề thi mã đề 357 được biên soạn theo cấu trúc 100% trắc nghiệm, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 Sở GD&ĐT Thái Bình:

• Cho hàm số f(x) và g(x) (với m là tham số). Số giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại đúng hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc khoảng (0;10) là?
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD); AB = 2a, AD = CD = a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60°. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Thể tích V của khối chóp S.CDMN theo a là?
• Cho hàm số f(x) = x³ − 3x² + 2 có đồ thị (C). Gọi M, N là hai điểm phân biệt trên (C) sao cho hai tiếp tuyến tại M và N song song với nhau và đường thẳng MN cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B khác gốc tọa độ O sao cho AB = 10. Khi đó tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M hoặc N có hệ số góc là?