Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên

Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên: Tài liệu tham khảo hữu ích

Website MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020 - 2021 do sở GD&ĐT Thái Nguyên tổ chức. Đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút.

Đặc biệt, để hỗ trợ việc học tập và ôn luyện, đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài toán.

Một số nội dung nổi bật trong đề thi HSG Toán 12 sở GD&ĐT Thái Nguyên năm 2020 - 2021:

+ Bài toán liên quan đến hàm số: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên tập số thực R.

+ Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD và AD. * Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (BMN). * Xác định mặt phẳng đi qua hai điểm B, M và song song với AC, biết mặt phẳng cắt các cạnh SA, SC lần lượt tại hai điểm E, F. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BEMF).

+ Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC (tam giác ABC không cân). Gọi O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC. AD là đường phân giác trong của góc BAC, D thuộc cạnh BC. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác A). Đường thẳng d đi qua điểm I và vuông góc với AE cắt đường thẳng BC tại điểm K. Đường thẳng KA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là điểm E. Đường thẳng ND cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là điểm P (P khác N), đường thẳng NQ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là điểm Q (Q khác N). Chứng minh rằng EQ là đường trung trực của đoạn thẳng MP.

Hy vọng với việc chia sẻ đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên, MeToan.Com có thể giúp ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập.