Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Thanh Hóa
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Đề thi chính thức (mã đề GỐC) gồm 08 trang, được thực hiện theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi.
Trích dẫn một số câu hỏi trong Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 Sở GD&ĐT Thanh Hóa:
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên tia Ox lấy 12 điểm phân biệt (khác O) là A1, A2, ..., A12 và trên tia Oy lấy 12 điểm phân biệt (khác O) là B1, B2, ..., B12 thỏa mãn OA1 = A1A2 = ... = A11A12 = OB1 = B1B2 = ... = B11B12 (đơn vị). Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh nằm trong 24 điểm đã cho. Xác suất để tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy là?
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = 2AB. Gọi M là điểm di động trên cạnh AB (M khác A, B) và N là trung điểm của cạnh SD. Mặt phẳng đi qua M, N và song song với AD chia khối chóp thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích V1 / V2 = 1 / 3, trong đó V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V2 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B. Khi đó tỉ số MA / CD = m / n, trong đó m và n là các số nguyên dương, m/n là phân số tối giản. Tổng m + n bằng?
Câu 3: Một lớp học có 20 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó văn thể. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong ban cán sự đó có ít nhất một học sinh nam?
Hy vọng rằng đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THPT Thanh Hóa năm 2023 - 2024 sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và ôn luyện.
