Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Quảng Bình

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2023 - 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 12 năm 2023. Đề thi có đáp án phần trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm phần tự luận.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Quảng Bình:

• Bài toán về đường thẳng cắt đồ thị: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt đồ thị (C) của hàm số y = (2x + 1) / (x + 1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ).
• Bài toán về cực trị của hàm số: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^3 - mx^2 + 3x - 1 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác ABE có diện tích bằng 4, với E(2;1).
• Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AD sao cho AD = 4AN. Biết SA = a√2, MN vuông góc với SM và tam giác SMC cân tại S.
  • a) Tính thể tích của khối chóp S.CMN theo a.
  • b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và MC theo a.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho việc ôn tập và nâng cao kiến thức của các em học sinh lớp 12, đồng thời giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy.