Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh: Tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2021 - 2022 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn theo hình thức 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút.

Đặc biệt, để hỗ trợ các em học sinh trong việc tự học và ôn luyện, đề thi được đính kèm đáp án và lời giải chi tiết mã đề 146.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Câu hỏi về hình học không gian: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Mặt phẳng (Q): 2x + by + cz + d = 0 (với b, c, d ∈ R) đi qua điểm A, song song với trục Oy và vuông góc với (P). Khi đó giá trị b + c + d bằng?
• Câu hỏi về tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Cho hàm số y = f(x) là hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên R. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho. Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại các điểm có hoành độ x = x₁, x = 0 lần lượt tạo với trục hoành góc 30° và 45°. Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại các điểm có hoành độ x = x₁, x = 2 lần lượt song song với đường thẳng d₁: y = x + 2 và vuông góc với đường thẳng d₂: y = -x + 5.
• Câu hỏi về ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay: Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng 3 (hình 1). Tiếp đó ta chia mỗi cạnh của tam giác thành ba đoạn bằng nhau và thay mỗi đoạn ở giữa bằng hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía bên ngoài để được hình như hình 2. Quay hình 2 xung quanh trục d ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay này.

Hy vọng với đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh, các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập bổ ích, từ đó rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.