Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Vào thứ Sáu, ngày 15 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019. Đây là kỳ thi được tổ chức thường niên nhằm mục đích phát hiện và tuyển chọn những học sinh lớp 12 có năng khiếu và đạt thành tích xuất sắc môn Toán đang theo học tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh Bắc Ninh. Những học sinh được chọn từ kỳ thi này sẽ là những tấm gương sáng trong học tập cho học sinh toàn tỉnh.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2018 - 2019 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh có mã đề 485 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài là 90 phút.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh:
Câu hỏi 1: Mệnh đề nào dưới đây SAI?
- A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu hỏi 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(6;0;0), N(0;6;0), P(0;0;6). Hai mặt cầu có phương trình (S1): x^2 + y^2 + z^2 – 2x – 2y + 1 = 0 và (S2): x^2 + y^2 + z^2 – 8x + 2y + 2z + 1 = 0 cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng MN, NP, PM?
Câu hỏi 3: Cho hàm số y = (m – 3)x – 2m + 1 có đồ thị là đường thẳng d. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB cân. Số tập con của tập S là?
