Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 chuyên năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Đồng Nai
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 chuyên Toán đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 chuyên năm học 2021 - 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 02 năm 2022.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 chuyên năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Đồng Nai:
Bài 1: Tam giác ABC nhọn không cân có M là trung điểm BC và P là điểm di chuyển trên đoạn thẳng AM. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APB cắt đường thẳng AC ở E; đường tròn ngoại tiếp tam giác APC cắt đường thẳng AB ở F. Lấy T khác A trên AM sao cho A E F T đồng viên. * 1) Chứng minh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF thuộc một đường thẳng cố định khi P di động trên AM. * 2) Lấy K đối xứng A qua IM, giả sử KT cắt AB ở X, KE cắt AM ở Y và EF cắt BC cắt ở G. Chứng minh XY qua G.
Bài 2: Cho số nguyên dương n và một dãy tăng các số nguyên dương sao cho với mọi chia hết cho . Chứng minh rằng là một dãy không tăng.
Bài 3: Cho đa thức hệ số thực f(x) có 4 nghiệm dương phân biệt nhỏ hơn 8. Phương trình f(x⁵ – 5x + 4) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? Tại sao?
Hy vọng với đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 chuyên năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Đồng Nai, các em học sinh có thể tham khảo và nâng cao kỹ năng giải Toán của mình.
