Đề Thi Học Sinh Giỏi Tỉnh Môn Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi Năm Học 2025 – 2026: Nâng Tầm Tư Duy
MeToan.Com vừa qua đã hân hạnh giới thiệu tới quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12, dành cho năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi. Đây là một tài liệu vô cùng quý giá, giúp các em học sinh có cơ hội cọ xát, thử sức mình và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi quan trọng sắp tới. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 29 tháng 01 năm 2026, thu hút sự tham gia của nhiều tài năng toán học trẻ tuổi trong tỉnh.
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh luôn được đánh giá cao về chất lượng và độ khó, không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn thử thách khả năng tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề của thí sinh. Những bài toán trong đề thường mang tính ứng dụng thực tế cao, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, từ Đại số, Hình học đến Giải tích và Lý thuyết số.
Nổi bật trong cấu trúc đề thi là các dạng bài đa dạng, điển hình như bài toán tối ưu hóa trong hình học và chuyển động. Một ví dụ minh họa là bài toán về anh Nghĩa di chuyển trên khu đất hình chữ nhật và hồ nước bán nguyệt. Đây là một vấn đề phức tạp, yêu cầu thí sinh phải kết hợp kiến thức về hình học phẳng, vận tốc, thời gian và đặc biệt là kỹ năng sử dụng phép tính giải tích để tìm giá trị cực tiểu của hàm số thời gian. Việc mô hình hóa bài toán từ thực tế thành một mô hình toán học chính xác là chìa khóa để đạt được lời giải đúng đắn và hiệu quả nhất.
Bên cạnh đó, đề thi còn có các bài toán ứng dụng thực tế về lập kế hoạch sản xuất và tối đa hóa lợi nhuận, chẳng hạn như bài toán về một học sinh làm thiệp xuân để bán trong hội chợ Tết. Đây là dạng bài toán quen thuộc trong tối ưu hóa tuyến tính, đòi hỏi khả năng xây dựng hệ bất phương trình ràng buộc về thời gian và số lượng sản phẩm, sau đó tìm điểm tối ưu để đạt được doanh thu cao nhất. Loại bài này không chỉ kiểm tra kỹ năng giải toán mà còn rèn luyện tư duy kinh tế, quản lý tài nguyên.
Không thể không kể đến những bài toán về dãy số và cấp số cộng, cấp số nhân, vốn là thử thách không nhỏ đối với nhiều học sinh. Ví dụ về ba bạn Trung Kiên, Thái Sơn và Đình Bắc chia kẹo ban đầu theo cấp số nhân, sau khi chia lại thì số kẹo của họ tạo thành cấp số cộng, đòi hỏi thí sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về tính chất của các dãy số và khả năng thiết lập, giải hệ phương trình với các điều kiện ràng buộc. Sự khéo léo trong biến đổi đại số và lập luận logic sẽ quyết định thành công của bài toán này.
Tổng quan, đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 12 của Sở GD&ĐT Quảng Ngãi năm học 2025 – 2026 là một bức tranh toàn diện về kiến thức và kỹ năng toán học. Nó không chỉ là một công cụ đánh giá mà còn là nguồn cảm hứng để các em học sinh tiếp tục khám phá và chinh phục những đỉnh cao mới trong hành trình học tập môn Toán.
