Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 7 năm 2013 - 2014, phòng GD&ĐT Nho Quan, Ninh Bình

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 7 năm học 2013 - 2014, phòng Giáo dục và Đào tạo Nho Quan, tỉnh Ninh Bình. Đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho từng câu hỏi.

Dưới đây là một số nội dung đáng chú ý trong đề thi học sinh giỏi huyện Toán lớp 7 năm 2013 - 2014, phòng GD&ĐT Nho Quan - Ninh Bình:

• Bài toán về số chính phương: Yêu cầu học sinh tìm số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn điều kiện số đó mũ 4 và hai lần số đó đều là số chính phương.
• Bài toán hình học: Cho góc xAy bằng 60 độ, có tia phân giác Az. Từ một điểm B trên tia Ax, kẻ BH vuông góc với Ay, BK vuông góc Az và đường thẳng Bt song song với Ay. Đường thẳng Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay. Bài toán yêu cầu chứng minh K là trung điểm AC, tam giác KMC đều và tính toán độ dài các cạnh của tam giác AKM khi biết BK = 2cm.
• Bài toán về đa thức: Cho đa thức f(x) bậc hai với hệ số nguyên. Biết rằng với mọi giá trị nguyên của x, f(x) đều chia hết cho 23. Yêu cầu chứng minh rằng các hệ số của đa thức f(x) đều chia hết cho 23.

Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2013 - 2014 của phòng GD&ĐT Nho Quan, Ninh Bình được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán và có khả năng tư duy logic tốt.