Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề thi học sinh giỏi Toán THPT Thanh Hóa năm học 2021 - 2022
Vào ngày 25 tháng 12 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh khối THPT năm học 2021 - 2022.
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán năm nay được biên soạn theo hình thức 100% trắc nghiệm. Đề thi gồm 07 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh và giáo viên tham khảo.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi hình học không gian: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC). Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với đường thẳng SC. Thiết diện do mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABC là:
- A. Tam giác đều.
- B. Tam giác cân.
- C. Tam giác vuông.
- D. Hình thang vuông.
Câu hỏi ứng dụng thực tế: Để chuẩn bị cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam tham dự giải AFF Suzuki Cup 2020, một hội cổ động viên dự định sơn và trang trí cho 1000 chiếc nón lá như sau: Độ dài đường sinh của chiếc nón lá là 40cm, theo độ dài đường sinh kể từ đỉnh nón cứ 8cm thì sơn màu đỏ, màu vàng xen kẽ nhau, sau đó dán 20 ngôi sao màu vàng cho mỗi chiếc nón (như hình minh họa). Biết rằng đường kính của đường tròn đáy nón là 40cm, mỗi ngôi sao màu vàng và công dán giá 400 đồng, tiền sơn và công sơn màu vàng giá 30.000 đồng/m2 và tiền sơn và công sơn màu đỏ giá 40.000 đồng/m2. Hỏi giá thành để sơn và trang trí cho 1000 chiếc nón lá như trên là bao nhiêu?
Câu hỏi bài toán thực tế: Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ, công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015-2021 (6 năm) là 9,9% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỷ lệ giảm và tuyển dụng mỗi năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỷ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%).
Câu hỏi hình học không gian: Cho khối trụ T có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'). Xét hình chữ nhật ABCD có hai điểm A, B cùng thuộc đường tròn (O) và hai điểm C, D cùng thuộc đường tròn (O') sao cho AB = a, BC = a√3/2, đồng thời mặt phẳng (ABCD) tạo với mặt đáy của hình trụ một góc 60 độ. Thể tích khối trụ T bằng?
Câu hỏi hàm số: Cho hai hàm số bậc ba y = f(x) và y = g(x) = f(mx+n) (trong đó m, n ∈ R) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng điểm cực tiểu của hàm số y = g(x) lớn hơn điểm cực đại của hàm số y = g(x) là 5 đơn vị và g(0) = 1. Khi đó giá trị biểu thức P = m^n + 3/2 là?
