Đề thi Giao lưu HSG Toán 7 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Thanh Hà - Hải Dương

Đề thi Học sinh Giỏi Toán 7 - Giao lưu Kinh nghiệm năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Thanh Hà

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm học 2022 – 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Hà, tỉnh Hải Dương tổ chức.

Tài liệu gồm đề thi kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hy vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán lớp 7.

Trích dẫn một số nội dung trong Đề Giao lưu HSG Toán 7 Thanh Hà

Bài toán Đại số:

• Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: xy − 3x + 2y = 11.
• Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng tích (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.
• Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn điều kiện x3z ≥ 2022 và xy2 ≥ 2023. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xyz.

Bài toán Hình học:

• Cho ∆ABC nhọn có AB = AC, M là trung điểm của cạnh BC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng xy song song với BC.
  • Chứng minh AM vuông góc với xy.
  • So sánh độ dài các cạnh của ∆AMB.
  • Gọi O là một điểm nằm trong tam giác AMC. Chứng minh bất đẳng thức: OA + OC < MA + MC.