Đề thi chọn HSG Toán THPT vòng tỉnh năm 2022-2023 Sở GD&ĐT Vĩnh Long

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THPT vòng tỉnh năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long. Đề thi gồm hai bài thi: Sáng và Chiều, có đáp án và lời giải chi tiết. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 01 năm 2023.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT vòng tỉnh năm 2022 – 2023 Sở GD&ĐT Vĩnh Long:

• Câu hỏi về tổ hợp: Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
• Câu hỏi về hình học không gian: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tâm O có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC.
  • a) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAD).
  • b) Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé).
• Câu hỏi về hình học giải tích: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(-3;1) và đường tròn (C): x² + y² − 2x − 6y + 6 = 0. Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng T1T2.

Mời quý thầy cô và các em học sinh truy cập website MeToan.Com để tham khảo đầy đủ nội dung đề thi và đáp án.