Đề thi chọn HSG Toán năm học 2019 - 2020 cụm trường THPT huyện Việt Yên - Bắc Giang
Đề thi chọn Học Sinh Giỏi Toán năm học 2019 - 2020 cụm trường THPT huyện Việt Yên - Bắc Giang
Ngày 13 tháng 01 năm 2020, cụm trường THPT huyện Việt Yên, tỉnh Bắc Giang đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2019 – 2020.
Đề thi chọn HSG Toán năm học 2019 – 2020 cụm trường THPT huyện Việt Yên – Bắc Giang mã đề 101, đề gồm có 04 trang với 40 câu trắc nghiệm (chiếm 14 điểm) và 03 câu tự luận (chiếm 06 điểm). Thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, chưa kể thời gian giám thị coi thi phát đề.
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán về lãi suất ngân hàng: Một người gửi 8 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,6% một tháng. Kể từ lần gửi đầu tiên cứ sau hai tháng người đó lại gửi vào ngân hàng với số tiền 8 triệu đồng. Hỏi sau đúng hai năm kể từ lần gửi đầu tiên số tiền người đó thu được cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết ngân hàng tính lãi trên số tiền có thực tế ở trong ngân hàng, trong suốt quá trình gửi người đó không rút ra một đồng nào (kết quả làm tròn đến hàng nghìn).
- A. 101,876 triệu đồng
- B. 103,852 triệu đồng
- C. 106,385 triệu đồng
- D. 110,686 triệu đồng
Bài toán hình học không gian:
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = kMC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện (H) và (E), (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Gọi VH, VE lần lượt là thể tích của (H) và (E). Tìm k để VH = 6VE.
- Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;2), B(-1;5;4) và điểm C thuộc trục hoành. Điểm M(a;b;c) nằm trên cạnh AB sao cho diện tích tam giác MAC bằng 3 lần diện tích tam giác MBC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O, O’. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho AB = 4a, góc giữa AB và OO’ bằng 30°. Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng a√3. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng?
Bài toán tổ hợp: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó có 3 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn. Tính tổng các số lập được.
