Đề thi chọn HSG Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Hải Dương
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh Hải Dương năm học 2023 - 2024 có đáp án
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 THPT cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 25 tháng 10 năm 2023. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn nội dung Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh 2023 - 2024 sở GD&ĐT Hải Dương:
Bài 1: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và đường thẳng ∆ có phương trình x + y - 2√6 = 0. Điểm C thuộc đường thẳng ∆, điểm M (6; 4) thuộc cạnh BC. Đường tròn đường kính AM cắt đoạn BD tại điểm N (1; 5). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng đỉnh C có tọa độ nguyên và đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 1.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = a√(25). Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
