Đề thi chọn HSG Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Ngô Gia Tự 1 – Đắk Lắk
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu bộ đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 12, một tài liệu quý giá dành cho năm học 2025 – 2026 từ trường THPT số 1 Ngô Gia Tự, tỉnh Đắk Lắk. Đây là đề thi cấp trường được biên soạn kỹ lưỡng, không chỉ giúp các em học sinh rèn luyện kiến thức mà còn là nguồn tham khảo đắc lực cho quý thầy, cô giáo trong công tác bồi dưỡng HSG. Bộ đề đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải minh họa rõ ràng và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, đảm bảo tính chính xác và hỗ trợ tối đa quá trình ôn tập, đánh giá.
Đề thi tuyển chọn HSG môn Toán lớp 12 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Ngô Gia Tự 1 – Đắk Lắk nổi bật với những bài toán đa dạng và mang tính ứng dụng cao, phản ánh xu hướng ra đề hiện đại, khuyến khích tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
Một trong những bài toán đáng chú ý là tình huống thực tế về vị trí trạm phát sóng Wi-Fi và quãng đường di chuyển của các phương tiện. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức hình học không gian, tọa độ và tối ưu hóa để xác định khoảng cách lớn nhất có thể giữa một chiếc Flycam đang bay trong vùng phủ sóng và một ô tô di chuyển trên tuyến đường phức tạp. Với các thông số cụ thể về tầm phát sóng, khoảng cách giữa các trạm, và lộ trình di chuyển, bài toán không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đòi hỏi sự hình dung không gian và khả năng phân tích tình huống thực tế.
Bên cạnh đó, đề thi còn đưa ra một bài toán xác suất thú vị liên quan đến sự di chuyển của quân Vua trên bàn cờ. Bằng cách di chuyển ngẫu nhiên 3 bước theo quy tắc riêng của quân Vua, học sinh được thử thách trong việc tính toán xác suất để quân Vua trở về vị trí xuất phát. Đây là một bài toán cổ điển nhưng luôn hấp dẫn, giúp rèn luyện tư duy tổ hợp và xác suất.
Ngoài ra, một bài toán ứng dụng kinh tế sâu sắc cũng được đề cập, liên quan đến hoạt động của một doanh nghiệp sản xuất độc quyền. Bài toán này khai thác mối quan hệ giữa tổng doanh thu, tổng chi phí và mức thuế phụ thu. Học sinh phải sử dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm và tối ưu hóa để tìm ra mức thuế t tối ưu, sao cho cả nhà nước và doanh nghiệp đều nhận được lợi ích lớn nhất. Đây là một ví dụ điển hình về việc tích hợp toán học vào các vấn đề kinh tế, đòi hỏi khả năng mô hình hóa và giải quyết bài toán thực tiễn.
Tổng thể, các câu hỏi trong đề không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đi sâu vào các dạng bài nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy linh hoạt, sáng tạo và khả năng áp dụng kiến thức vào nhiều ngữ cảnh khác nhau. Đây chắc chắn là một tài liệu hữu ích để các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi HSG sắp tới.
