Đề thi chọn HSG Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT thành phố Đà Nẵng
MeToan.Com chia sẻ đến thầy, cô và các em học sinh khối 12 nội dung đề thi chọn HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT thành phố Đà Nẵng, đề có mã đề 169 gồm 04 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, học sinh làm bài thi môn Toán trong 90 phút, kỳ thi nhằm tuyển chọn các em học sinh khối 12 giỏi môn Toán đang học tập tại các trường học trên địa bàn thành phố Đà Nẵng, các em đạt giải chính là tấm gương để học sinh toàn thành phố noi theo, các em cũng sẽ được tiếp tục bồi dưỡng, tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp Quốc gia.
Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT thành phố Đà Nẵng:
Cho hình trụ (T) có hai hình tròn đáy là (O) và (O’). Xét hình nón (N) có đỉnh O’, đáy là hình tròn (O) và đường sinh hợp với đáy một góc α. Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ (T) và diện tích xung quanh hình nón (N) bằng 3. Tính số đo góc α.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I1(1;0;1), bán kính R1 = 2 và mặt cầu (S2) có tâm I2 = (1;3;5), bán kính R2 = 1. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A và B. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của đoạn AB. Tính P = M.m.
Một cấp số nhân với công bội bằng -2, có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng -1024. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?
