Đề thi chọn HSG Toán 12 GDTX tỉnh Hải Dương năm 2023 - 2024

MeToan.Com chia sẻ Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 GDTX cấp tỉnh năm học 2023 - 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương, kỳ thi được tổ chức vào thứ Tư, ngày 25 tháng 10 năm 2023. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Trích dẫn nội dung Đề thi HSG Toán 12 GDTX cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Hải Dương:

Bài 1: Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp có 3 viên bi vàng, 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 viên bi trắng. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 màu.

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;3). Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B(-1;4).

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AB = a, BC = a√3. a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. b) Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).

Bài 4: Một người đàn ông muốn xây bể bơi cho trẻ em có thể tích 318m³ và thiết kế bể là hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính độ sâu của bể để diện tích gạch lát đáy và thành bể nhỏ nhất.