Đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh Ninh Bình năm 2018 - 2019 (Mã đề 132)
Đề thi chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 cấp tỉnh Ninh Bình năm học 2018 - 2019 (Mã đề 132)
Kỳ thi chọn Học Sinh Giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình tổ chức nhằm tuyển chọn các em học sinh có năng khiếu, đạt thành tích cao trong học tập môn Toán. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 12 năm 2018.
Đề thi gồm 7 trang với 56 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, tổng thời gian làm bài là 180 phút.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
Câu hỏi trắc nghiệm:
Một cơ sở sản xuất đồ gia dụng được đặt hàng làm các chiếc hộp kín hình trụ bằng nhôm để đựng rượu có thể tích là V = 28πa^3 (a > 0). Để tiết kiệm sản xuất và mang lại lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sẽ sản xuất những chiếc hộp hình trụ có bán kính là R sao cho diện tích nhôm cần dùng là ít nhất. Tìm R.
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. H là trung điểm cạnh AB.
- B. H là trọng tâm tam giác ABC.
- C. H là trung điểm cạnh BC.
- D. H là trung điểm cạnh AC.
Câu hỏi tự luận:
- Vào ngày 15 hàng tháng ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng SHB số tiền 5 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 1 tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là 7,2%/năm. Hỏi sau đúng 3 năm kể từ ngày bắt đầu gửi ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng)?.
