Đề thi chọn HSG Toán 12 cấp cơ sở Sở GD&ĐT Điện Biên năm học 2018 - 2019

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp cơ sở Điện Biên năm học 2018 - 2019

Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Điện Biên tổ chức được diễn ra vào ngày 04 tháng 12 năm 2018. Đề thi gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 180 phút.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết của đề thi:

Bài tập hình học không gian:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a, cạnh bên SA = a√3. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, G là trọng tâm tam giác SCD.

• Yêu cầu 1: Tính thể tích khối chóp S.OGC.
• Yêu cầu 2: Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC).
• Yêu cầu 3: Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng SA và BG.

Bài tập hình học giải tích:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(0;9) và B(3;6). Gọi D là miền nghiệm của hệ bất phương trình: