Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 - Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Vào thứ Ba, ngày 19 tháng 01 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 hệ THPT cho năm học 2020 - 2021.

Đề thi bao gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian cán bộ coi thi phát đề).

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

• Bài toán về xác suất: Yêu cầu tính xác suất để một số được chọn ngẫu nhiên từ tập S là một số chẵn, biết S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5.

• Bài toán về phương trình mũ: Cho phương trình mũ với tham số m. Thí sinh được yêu cầu:

  • Giải phương trình khi m = 3.
  • Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

• Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD với các thông số cho trước. Đề bài yêu cầu:

  • Chứng minh SA vuông góc với SC.
  • Tính diện tích đáy ABCD theo x.
  • Xác định x để khối chóp S.ABCD có thể tích lớn nhất và tính giá trị thể tích lớn nhất đó.