Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Quảng Bình
Ngày 14 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 khối THPT năm học 2018 – 2019.
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Bình được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề gồm 1 trang với 5 bài toán, học sinh làm bài thi trong khoảng thời gian 180 phút, không kể thời gian giám thị coi thi phát đề.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Bình:
Cho sáu thẻ, mỗi thẻ ghi một trong các số của tập E = {1;2;3;4;6;8} (các thẻ khác nhau ghi các số khác nhau). Rút ngẫu nhiên ba thẻ, tính xác suất để rút được ba thẻ ghi ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù.
Cho khối tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho SM/MA = 1/2, SN/NB = 2. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và song song với đường thẳng SC.
- a. Trong trường hợp SABC là tứ diện đều cạnh a, xác định và tính theo a diện tích thiết diện của khối tứ diện SABC với mặt phẳng (P).
- b. Trong trường hợp bất kì, mặt phẳng (P) chia tứ diện SABC thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
Cho hàm số y = 1/x có đồ thị là đường cong (C) và điểm I(-5/6;5/4). Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của MN.
