Đề thi chọn HSG tỉnh môn Toán 12 năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Kon Tum

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Kon Tum. Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh môn Toán 12 năm nay được diễn ra vào ngày 26 tháng 01 năm 2024. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi chọn HSG tỉnh môn Toán 12 năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Kon Tum:

• Câu 1: Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số y = (3/2)x² + mx - (3/2) luôn có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó không phụ thuộc vào tham số m.
• Câu 2: Điền ngẫu nhiên 10 số tự nhiên đầu tiên 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào 10 ô vuông trong bảng (hình vẽ đính kèm - mỗi ô vuông điền đúng một số). Tính xác suất để ba ô vuông liền kề nhau bất kì có tổng ba số ghi trong ba ô vuông đó chia hết cho 3.
• Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 60 độ. Biết SA = SB = SC, góc hợp bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là 45 độ.
  • Yêu cầu 1: Gọi N là điểm trên cạnh SD. Tìm vị trí của điểm N để đường thẳng AN hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 độ.
  • Yêu cầu 2: Gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ∆SCD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AG và CM theo a.