Đề thi chọn HSG thành phố môn Toán năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Hải Phòng
Đề thi học sinh giỏi thành phố Hải Phòng môn Toán năm học 2018 - 2019 bảng B (không chuyên)
Kỳ thi chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán năm học 2018 - 2019 do sở GD&ĐT Hải Phòng tổ chức diễn ra vào ngày 02 tháng 11 năm 2018. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận gồm 7 bài toán, thời gian làm bài 180 phút.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán trong đề thi:
Bài 1: Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất để sau 3 bước đi quân vua trở về ô xuất phát.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm E, gọi G là trọng tâm tam giác ABE. Điểm K (7;-2) thuộc đoạn ED sao cho GA = GK. Tìm tọa độ đỉnh A và viết phương trình cạnh AB, biết đường thẳng AG có phương trình 3x – y – 13 = 0 và đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4.
Bài 3: Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 – 9x + 1 có đồ thị là (C). Gọi A, B là hai điểm cực trị của (C). Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó O là gốc tọa độ.
Đề thi chọn HSG thành phố môn Toán năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Hải Phòng có lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh tham khảo và rút kinh nghiệm cho bản thân.
