Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Phú Thọ
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi gồm 06 trang, được biên soạn theo hình thức 40% tự luận (04 câu – 08 điểm) + 60% trắc nghiệm (40 câu – 12 điểm), thời gian làm bài 180 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm kèm theo.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ:
Câu hỏi hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích khối chóp S.BDM.
Câu hỏi xác suất: Hai bạn An và Bình hẹn gặp nhau tại thư viện từ 9 giờ đến 10 giờ. Người đến trước đợi quá 15 phút mà không gặp thì rời đi. Tính xác suất để hai người đi ngẫu nhiên đến nơi hẹn theo quy định mà gặp nhau.
Câu hỏi hình nón: Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a√2. Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (IBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 độ. Diện tích của tam giác IBC bằng?
