Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Quảng Ngãi
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 hệ THPT năm học 2022 – 2023 do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi tổ chức. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). Kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 02 năm 2023.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán về hình học không gian: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc BAD bằng 120 độ và khoảng cách từ B đến đường thẳng B'D' bằng a√3. Tính thể tích của khối hộp đã cho.
Bài toán về tỉ số thể tích: Cho tứ diện ABCD. Hai điểm E, F lần lượt di động trên hai đoạn thẳng BC, BD sao cho E không trùng với B, C; F không trùng với B, D và thỏa mãn: (2BE)/(BC) + (3BF)/(BD) = 10/(BE.BF). Gọi V, V' lần lượt là thể tích của các khối tứ diện ABCD, ABEF. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số V'/V.
Bài toán về xác suất: Cho tập hợp X = {0;1;2;3;4;5;6;7}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số thuộc tập X. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn nhỏ hơn 2023.
Hy vọng với việc chia sẻ đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2022 - 2023 của sở GD&ĐT Quảng Ngãi, MeToan.Com đã mang đến một tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và ôn luyện.
