Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Bình Thuận (Vòng 2)

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Bình Thuận năm học 2018 - 2019 (Vòng 2)

Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019 vòng 2 do sở Giáo dục và Đào tạo Bình Thuận tổ chức diễn ra vào ngày 19 tháng 10 năm 2018. Đề thi được biên soạn nhằm mục đích tuyển chọn các thí sinh xuất sắc nhất tỉnh tham dự kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia.

Đề thi gồm 1 trang với 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong góc BAC cắt (O) tại điểm D khác A, lấy E đối xứng B qua AD, đường thẳng BE cắt (O) tại F khác B. Lấy điểm G di chuyển trên cạnh AC (G khác A, C), đường thẳng BG cắt (O) tại H khác B. Đường thẳng qua C song song AH cắt FD tại I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCG cắt EI tại hai điểm phân biệt K, L. Chứng minh rằng đường trung trực đoạn thẳng KL luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 2: Cho 2018 tập hợp mà mỗi tập chứa đúng 45 phần tử. Biết rằng hai tập tùy ý trong các tập này đều có đúng một phần tử chung. Chứng minh rằng tồn tại phần tử thuộc tất cả 2018 tập hợp đã cho.

Ngoài ra, đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Bình Thuận (Vòng 2) còn chứa đựng nhiều bài toán hay và khó, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững vàng, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm, giúp các em học sinh có thể tự học tập và ôn luyện hiệu quả.