Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Cao Bằng

Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Cao Bằng

Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Cao Bằng được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút. Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Cao Bằng:

• Câu 1: Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn. Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ.
• Câu 2: Một hợp đồng dài hạn thực hiện trong thời gian 10 năm được một công ty A đề xuất hai phương án chi trả lương cho người lao động như sau: Phương án 1: người lao động sẽ nhận được 48 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 3 triệu đồng mỗi năm. Phương án 2: người lao động sẽ nhận 7 triệu đồng cho quý đầu tiên và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 5 trăm nghìn đồng mỗi quý (biết rằng 1 quý là 3 tháng). Hỏi phương án chi trả lương nào của công ty sẽ có lợi hơn cho người lao động?
• Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Gọi M là trung điểm của SD.
  • a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
  • b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) theo a.

Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Cao Bằng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh lớp 12 đang trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.