Đề thi chọn học sinh giỏi vòng trường môn Toán lớp 10 trường THPT Chu Văn An - Gia Lai năm học 2022-2023
Đề thi HSG Toán 10 vòng trường THPT Chu Văn An - Gia Lai (Có lời giải)
Đề thi chọn học sinh giỏi vòng trường môn Toán lớp 10 trường THPT Chu Văn An – Gia Lai năm học 2022-2023 gồm 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, có đỉnh A(-1; 4) và các điểm B, C thuộc đường thẳng Δ: x – y – 4 = 0. Xác định tọa độ điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = b, SA = SB = SC = SD = c. K là hình chiếu vuông góc của P xuống AC. a/ Tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và BK. b/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AK và CD. Chứng minh: Các đường thẳng BM và MN vuông góc nhau.
Bài 3: Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Lập ngẫu nhiên một số có 3 chữ số khác nhau với các chữ số chọn từ tập A. Tính xác suất để số lập được chia hết cho 6.
Ngoài ra, đề thi còn có 3 bài toán tự luận khác thuộc các chủ đề trong chương trình Toán lớp 10. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững vàng và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Hy vọng với việc chia sẻ đề thi này, các bạn học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập và rèn luyện để chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
