Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán Lớp 12 Năm Học 2025 - 2026 Trường THPT Bắc Kiến Xương, Hưng Yên
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh, đặc biệt là những ai đang trong đội tuyển học sinh giỏi, bộ đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Bắc Kiến Xương, tỉnh Hưng Yên. Đây là một tài liệu tham khảo chất lượng, giúp các em thử sức, củng cố kiến thức và rèn luyện tư duy giải toán đỉnh cao trước các kỳ thi quan trọng.
Đề thi được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán 12 nâng cao nhưng đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để tuyển chọn những cá nhân xuất sắc nhất. Cấu trúc đề bao gồm nhiều câu hỏi thuộc các chuyên đề trọng tâm như giải tích, hình học không gian, tổ hợp và xác suất, và các bài toán ứng dụng thực tiễn. Mỗi câu hỏi không chỉ đòi hỏi kiến thức vững chắc mà còn yêu cầu khả năng phân tích, tổng hợp và sáng tạo trong cách giải quyết vấn đề.
Một trong những bài toán nổi bật trong đề là bài toán tối ưu hóa gắn liền với thực tế. Cụ thể, đề bài yêu cầu tìm thể tích không gian lớn nhất của một chiếc lều được dựng từ tấm bạt hình chữ nhật. Học sinh cần vận dụng kiến thức về hình học không gian để thiết lập công thức tính thể tích lều theo một biến số, sau đó sử dụng các công cụ của giải tích như đạo hàm và khảo sát hàm số để tìm giá trị lớn nhất. Đây là dạng toán đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa tư duy hình học và kỹ năng giải tích.
Tiếp theo là một câu hỏi thách thức về lĩnh vực hình học tổ hợp. Bài toán yêu cầu đếm số tam giác có thể tạo thành từ 24 điểm được chia đều trên các cạnh của một tứ diện, với điều kiện mặt phẳng chứa tam giác đó phải song song với đúng một cạnh của tứ diện. Để giải quyết, học sinh phải có khả năng tưởng tượng không gian tốt, nắm vững các quy tắc về quan hệ song song và sử dụng thành thạo các công thức tổ hợp để đếm chính xác số trường hợp thỏa mãn yêu cầu.
Đề thi cũng đưa ra một bài toán tối ưu hóa kinh tế thú vị về việc vận chuyển hành khách. Một đoàn khách 40 người cần thuê xe du lịch với sức chứa tối đa 29 người/chuyến và giá vé phụ thuộc vào số lượng khách trên xe. Bài toán đặt ra là cần sắp xếp các chuyến đi như thế nào để tổng chi phí cho cả đoàn là nhỏ nhất. Đây là bài toán tối ưu trên tập rời rạc, yêu cầu học sinh phải biết cách chia trường hợp (số chuyến xe cần thiết), lập hàm mục tiêu (tổng chi phí) và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó dựa trên các điều kiện ràng buộc.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 của trường THPT Bắc Kiến Xương là một tài liệu ôn luyện giá trị. Các bài toán được trích dẫn cho thấy độ khó và chiều sâu của đề, là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh cọ xát, nâng cao kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh và quốc gia.
