Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Thái Bình
Đề thi chọn HSG Toán 12 THPT năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Thái Bình có lời giải chi tiết
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm học 2017 - 2018 sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình được biên soạn bám sát chương trình Toán 12 THPT, giúp học sinh ôn tập và làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài thi gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12 như hàm số, hình học không gian, xác suất,... Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh dễ dàng so sánh, đối chiếu với bài làm của mình và rút kinh nghiệm.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1: Cho hàm số: y = (2x – 1)/(x + 1) có đồ thị là (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Cho (H) là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O (n ∈ N*, n ≥ 2). Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập S, biết rằng xác suất chọn được một tam giác vuông trong tập S là 1/13. Tìm n.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, góc ABC = 60 độ, SA = SB = SC, SD = 2a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K.
- Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
- Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích V1; V2 trong đó V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính V1/V2.
- Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của K trên SC và SA. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp K.ACMN.
Hy vọng với đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Thái Bình này, các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập bổ ích, từ đó tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi quan trọng.
