Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Thái Bình

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT năm học 2018 - 2019 do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 12 năm 2018. Đề thi gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 180 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề).

Dưới đây là trích dẫn một số nội dung của đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Thái Bình:

• Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2/3, SA = a, SB = SC = SD = a/3. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Yêu cầu tính thể tích của khối chóp S.ABCM và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC.
• Bài toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm M(1;0) là trung điểm của cạnh BC, điểm N thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND, phương trình đường thẳng AN là: x – y + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm A biết điểm A có hoành độ dương.
• Bài toán về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Cho hàm số y = x^3 + 2(m + 1)x^2 + (8m – 3)x + 8m – 6. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu trong đó một điểm cực trị của đồ thị hàm số thuộc góc phần tư thứ hai, một điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ tư của hệ trục tọa độ Oxy.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập.