Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 Năm Học 2025 - 2026 Trường THPT Hùng Vương, Lâm Đồng
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường là một sân chơi trí tuệ quan trọng, giúp phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học để chuẩn bị cho các kỳ thi cấp cao hơn. Mới đây, trường THPT Hùng Vương, tọa lạc tại xã Hoài Đức, tỉnh Lâm Đồng, đã tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán khối 12 cho năm học 2025 – 2026, thu hút sự quan tâm của đông đảo giáo viên và học sinh.
Đề thi được biên soạn với cấu trúc mới mẻ và toàn diện, bao gồm ba phần chính: 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 06 câu trắc nghiệm dạng đúng/sai, và 04 câu tự luận. Thời gian làm bài chính thức là 120 phút. Cấu trúc này không chỉ đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức nền tảng mà còn yêu cầu kỹ năng phân tích, lập luận logic và khả năng trình bày bài giải một cách mạch lạc, chính xác.
Nội dung đề thi bao quát các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các bài toán có tính ứng dụng thực tiễn cao và đòi hỏi tư duy sáng tạo. Có thể kể đến một số câu hỏi tiêu biểu như:
- Bài toán tối ưu hóa hình học không gian: Một dạng toán quen thuộc trong các đề thi HSG. Cụ thể, đề bài yêu cầu từ một tấm bìa hình vuông, học sinh phải tính toán để tạo ra một mô hình kim tự tháp có thể tích lớn nhất. Để giải quyết, học sinh cần thiết lập được hàm số biểu thị thể tích theo một biến số nhất định, sau đó sử dụng ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất.
- Bài toán ứng dụng kinh tế: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về sản xuất và lợi nhuận của một nhà máy. Học sinh phải xây dựng hàm lợi nhuận dựa trên hàm doanh thu và hàm chi phí, từ đó tìm ra số lượng sản phẩm cần sản xuất để công ty đạt lợi nhuận tối đa. Đây là dạng bài toán giúp học sinh thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa Toán học và kinh tế học.
- Bài toán xác suất: Một câu hỏi về xác suất liên quan đến chuỗi các phép thử độc lập (phép thử Bernoulli), yêu cầu tính xác suất để một cầu thủ sút phạt đền thành công ít nhất một lần trong năm lần sút. Dạng bài này kiểm tra kỹ năng sử dụng biến cố đối, một phương pháp hiệu quả để giải quyết các bài toán xác suất phức tạp.
Nhìn chung, đề thi của trường THPT Hùng Vương là một tài liệu tham khảo chất lượng, giúp các em học sinh đang ôn luyện cho kỳ thi học sinh giỏi có cơ hội thử sức, đánh giá năng lực và làm quen với các dạng toán hay và khó.
