Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Nam Định

Kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018 do Sở Giáo dục và Đào tạo Nam Định tổ chức được diễn ra với mục tiêu tìm kiếm và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu, đạt thành tích cao trong môn Toán. Đề thi được thiết kế với cấu trúc gồm hai phần, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của thí sinh.

Cấu trúc đề thi:

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (40 câu - 60 phút): Phần thi này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán toán học trong chương trình lớp 12.
Phần 2: Tự luận (5 bài - 75 phút): Phần thi này yêu cầu thí sinh trình bày chi tiết lời giải cho các bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi khả năng tư duy logic, phân tích và sáng tạo trong giải toán.

Nội dung đề thi:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2017 - 2018 của Sở GD&ĐT Nam Định bao quát các chủ đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 12, bao gồm:

Hình học không gian: Các bài toán liên quan đến tọa độ trong không gian, phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu,...
Đại số và giải phân tích: Các bài toán về hàm số, giới hạn, đạo hàm, tích phân, số phức,...
Tổ hợp và xác suất: Các bài toán về quy tắc đếm, hoán vị, tổ hợp, xác suất,...

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c) với a, b, c là các số thực thay đổi, khác 0 và thỏa mãn a + b + c = 6. Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là I. Giá trị nhỏ nhất của OI bằng?
Cho X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc X. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 45 là?
Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương nhỏ hơn 10 để đồ thị hàm số y = x^3 – mx + m – 1 có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của trục Ox?

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2017 - 2018 của Sở GD&ĐT Nam Định được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp chọn lọc ra những học sinh xuất sắc nhất của tỉnh trong môn Toán. Kết quả của kỳ thi là cơ sở quan trọng để đánh giá chất lượng giáo dục của các trường THPT trên địa bàn tỉnh Nam Định.