Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2016 - 2017 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề thi HSG Toán 12 Vĩnh Phúc năm học 2016 - 2017: Nội dung chi tiết và một số câu hỏi tiêu biểu
Kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) Toán 12 cấp tỉnh năm học 2016 - 2017 do Sở Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) Vĩnh Phúc tổ chức bao gồm 6 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 180 phút.
Nội dung đề thi xoay quanh các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề toán học trong thực tế, đồng thời thể hiện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn một số câu trong đề thi HSG Toán 12 năm học 2016 - 2017 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:
Câu 1: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC = 7 km. Người canh hải đăng phải chèo đò từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 6 km/h rồi đi xe đạp từ M đến C với vận tốc 10 km/h (hình vẽ bên). Xác định vị trí của M để người đó đến C nhanh nhất.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 8, BC = 6. Biết SA = 6 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm bán kính mặt cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC.
Đề thi HSG Toán 12 năm học 2016 - 2017 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp chọn ra những học sinh có năng lực toán học xuất sắc. Các câu hỏi trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh.
