Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Bắc Ninh
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2024 - 2025 do sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Bắc Ninh tổ chức.
Cấu trúc đề thi:
- 30 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
- 08 câu trắc nghiệm đúng sai.
- 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thời gian làm bài: 120 phút.
Đề thi có đáp án mã đề 101 102 103 104.
Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán hình học không gian: Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh bằng 2 (m) được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ trục tọa độ Oxy với O là tâm hình vuông sao cho A(1;1) thì hai đường cong nối từ O đến A của cánh hình màu sẫm là một phần của đồ thị hàm số y = x2 và y = ax3 + bx (tham khảo hình vẽ). Yêu cầu tính giá trị của tích a.b, biết rằng diện tích phần màu sẫm chiếm 1/3 diện tích mặt sàn.
Bài toán xác suất: Cơn bão YAGI đã gây ra những thiệt hại lớn cho các tỉnh phía Bắc, nhiều tổ chức và cá nhân đã tổ chức các đợt cứu trợ khẩn cấp cho người dân vùng bị ảnh hưởng. Trong đó, xã X đã điều động 3 xe (xe số 1, 2 và 3) vừa chở hàng hóa vừa chở người. Để phối hợp vận chuyển hàng cứu trợ, 10 tình nguyện viên sẽ được chọn để tham gia vào các chuyến xe này. Mỗi xe có thể chở hết 10 tình nguyện viên và những người này được phân bố lần lượt lên 3 chiếc xe một cách ngẫu nhiên. Đề bài đưa ra một số mệnh đề về không gian mẫu, số cách lên xe theo một số điều kiện và yêu cầu xác định tính đúng sai hoặc tính xác suất của một sự kiện.
Bài toán quy hoạch tuyến tính: Trong năm tới, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Biết rằng, giá mua vào và lợi nhuận dự kiến của mỗi loại máy được cho bởi bảng số liệu. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Yêu cầu tìm số lượng mỗi loại máy cần nhập để lợi nhuận thu được là lớn nhất và tính giá trị của biểu thức liên quan đến số lượng này.
