Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2019 Sở GD&ĐT Bình Phước
Đề thi HSG Toán 12 năm 2019 Sở GD&ĐT Bình Phước: Nâng cao tinh thần học tập
Vào ngày 22 tháng 09 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm học 2019 - 2020. Kỳ thi nhằm mục đích tuyên dương, khích lệ tinh thần học tập của học sinh, đồng thời tuyển chọn những gương mặt xuất sắc nhất đại diện cho tỉnh Bình Phước tham dự kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán.
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm nay bao gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 180 phút.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán xác suất: Có 27 tấm thẻ được đánh các số tự nhiên từ 1 đến 27 (mỗi thẻ đánh đúng một số). Rút ngẫu nhiên ba thẻ. Tính xác suất để rút được ba thẻ mà tổng các số trên ba thẻ chia hết cho 3.
- Bài toán hình học phẳng: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(-2;-1), góc AIB = 90 độ, H(-1;-3) là hình chiếu vuông góc của A lên BC và K(−1;2) là một điểm thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Biết rằng điểm A có hoành độ dương.
- Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác ABC (AB < AC). Đường phân giác trong góc A cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm D. Gọi E là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AC và đường phân giác ngoài của góc A. Gọi H là giao điểm của DE và AC. Đường thẳng qua H và vuông góc với DE cắt AE tại F. Đường thẳng qua F vuông góc với AE cắt AB tại K. Chứng minh rằng KH song song BC.
Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh môn Toán năm 2019 của Sở GD&ĐT Bình Phước là một sân chơi trí tuệ bổ ích, giúp các em học sinh có cơ hội cọ xát, tra dồi kiến thức và kỹ năng giải toán. Qua đó, phát hiện và bồi dưỡng những tài năng toán học trẻ cho tỉnh Bình Phước nói riêng và cho đất nước nói chung.
