Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Tỉnh Môn Toán THPT Năm Học 2025 – 2026 Sở GD&ĐT An Giang
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu quý giá: đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán bậc Trung học Phổ thông (THPT) dành cho năm học 2025 – 2026, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang tổ chức. Đây là một kỳ thi quan trọng nhằm tuyển chọn và bồi dưỡng những tài năng Toán học xuất sắc nhất trong toàn tỉnh, đồng thời tạo điều kiện cho các em thể hiện năng lực tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Kỳ thi dự kiến sẽ diễn ra vào ngày 13 tháng 03 năm 2026.
Đề thi được biên soạn kỹ lưỡng, bao gồm nhiều dạng bài tập đa dạng, từ hình học không gian đến tổ hợp và xác suất, nhằm kiểm tra kiến thức chuyên sâu và khả năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn của thí sinh.
Một trong những bài toán nổi bật yêu cầu học sinh giải quyết là việc tối ưu hóa chiều dài con đường trong một công viên hình tam giác vuông. Cụ thể, công viên có hai cạnh góc vuông AB và AC với các kích thước cụ thể. Bên trong công viên, một vườn hoa được giới hạn bởi một đường parabol và hai cạnh AB, AC. Đỉnh của parabol là trung điểm của AB và đi qua trung điểm của AC. Nhiệm vụ đặt ra là tính chiều dài ngắn nhất của con đường nhỏ rẽ từ đường nội ô (cạnh BC của tam giác) đến vườn hoa. Bài toán này không chỉ đòi hỏi kiến thức vững chắc về hình học giải tích, phương trình parabol mà còn cần kỹ năng vận dụng đạo hàm để tìm cực trị, thể hiện khả năng ứng dụng Toán học vào các tình huống thiết kế và quy hoạch thực tế.
Một thử thách khác là bài toán về ngã ba sông, yêu cầu xác định vị trí xây dựng cây cầu. Đề bài mô tả một ngã ba sông với ba bờ sông chứa các điểm A, B, C cố định. Mục tiêu là xây dựng một cây cầu kết nối ba bờ sông, giao nhau tại điểm O trên sông sao cho O cách đều ba điểm A, B, C. Với những công cụ đo đạc thô sơ như thước đo độ dài và giác kế, và điều kiện không được di chuyển trên sông hoặc qua bờ bên kia, học sinh phải đề xuất cách xác định khoảng cách từ B đến O. Bài toán này kiểm tra không chỉ kiến thức hình học phẳng, đặc biệt là về tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác, mà còn đòi hỏi tư duy sáng tạo, khả năng lập kế hoạch đo đạc gián tiếp trong điều kiện hạn chế.
Ngoài ra, đề thi còn có các bài toán về tổ hợp và xác suất liên quan đến đa giác đều. Với một đa giác đều có 40 đỉnh, thí sinh được yêu cầu tính số tam giác vuông có ba đỉnh là ba trong 40 đỉnh đó. Tiếp theo, một biến cố A được định nghĩa là “Chọn được tam giác là tam giác vuông và không cân” khi chọn ngẫu nhiên một tam giác từ tập hợp tất cả các tam giác có thể tạo thành. Học sinh cần tính xác suất của biến cố A. Đây là một bài toán kinh điển trong tổ hợp và xác suất, yêu cầu hiểu sâu về tính chất của đa giác đều nội tiếp đường tròn, các loại tam giác hình thành từ các đỉnh của đa giác, và nguyên lý tính xác suất cơ bản.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán THPT năm học 2025 – 2026 của Sở GD&ĐT An Giang là một tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
